Max:
\(M=\frac{x^2+xy+y^2}{x^2+y^2}=1+\frac{xy}{x^2+y^2}\le1+\frac{xy}{2\left|xy\right|}\le1+\frac{xy}{2xy}=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra tại x=y
Các câu hỏi tương tự
Tìm GTLN,GTNN của A=x^2+y^2+2016 Biết rằng x.y t/m x^2+y^2-xy=4
Giải nhanh giúp mk nhé.mk cảm ơn nhiều nha @_@
Tìm GTLN, GTNN của
a,x⁴-8xy-x³y+x²y²-xy³+y⁴+200
b,(x²+5x+4).(x+2).(x+3)
Mn giúp mk vs nha
xin cac bạn giúp mình với đang cần gấp!
1 tìm GTNN
M=x^2+y^2-xy-x+y+1
2 tìm GTLN
N=-x^2-y^2+4x-4y+2
cho x^2-xy+y^2 =<1 tìm gtnn,gtln của 2x^2+xy-y^2
tim gtln của -x^2-y^2+xy+2x+2y
giúp mk với m đg cần
cho x,y,z thỏa mãn x^2 +y^2+z^2= 3 .tìm gtnn của M= xy/z+yz/x+zx/y
Làm ơn giúp mk càn nhanh càng tốt
1) cho x>0,y>0 thỏa mãn x+y=1.tìm GTNN của biểu thức P= 1/xy+2/x^2+y^2
2)cho x>0,y>0 và x+y=1.tìm GTNN của M=3/xy+2/x^2+y^2
3)tìm GTNN và GTLN của
N= 2x+1/x^2+2
Q= 2x^2-2x+9/x^2+2x+5
R=2(x^2+x+1)/x^2+1
Tìm GTNN của: \(A=x\left(x+1\right)\left(x^2+x-4\right)\)
Tìm GTLN của: \(B=-x^2-y^2+xy+2x+2y\)
Các bn CTV, giỏi toán giúp mk với, cảm ơn nhìu ạ!
a) tìm GTLN của E = (x^2 + xy + y^2) / (x^2 - xy + y^2)
( x , y khác 0 )
b) tìm GTNN của S = 5x^2 + 9y^2 - 12xy + 24x - 48y + 2014