Question

giúp mk vs

1/ Chứng minh : A= 7¹⁺7²+7³+7⁴+7⁵+7⁶ chia hết cho 57

2/ Chứng minh : B=7¹+7²+......+7²⁰⁰⁹⁺7²⁰¹⁰

3/ Tìm stn n sao cho

    4n + 17 chia hết 2n + 3

4/ tìm n thuộc stn để 9n+17 chia hết 3n+2

Answer 1

1/ A= 7¹⁺7²+7³+7⁴+7⁵+7⁶\(⋮\)57

Ta có : 7¹⁺7²+7³+7⁴+7⁵+7⁶= (7¹⁺7²+7³)+(7⁴+7⁵+7⁶)

=7x(1+7+7²)+7⁴x(1+7+7²)

=7x57+7⁴x57

=57x(7+7⁴)\(⋮\)57

4n+17

Vậy A \(⋮\)57

Phần 2 thiếu đề bài

3/ 4n+17\(⋮\)2n+3

=>4n+17-2x(2n+3)\(⋮\) 2n+3

=>4n+17-4n-6\(⋮\) 2n+3

=>11\(⋮\)2n+3

=>2n+3 \(\varepsilon\)Ư(11)

mà Ư(11) ={1;11}

Vì 2n+3 là số tự nhiên =>2n+3 =11

=>2n=11-3

=>2n=8

=>n=8 :2

=> n=4 

Vậy n=4 thì ...

4/ 9n+17 \(⋮\)3n+2

=>9n+17-3x(3n+2)\(⋮\)3n+2

=>9n+17-9n-6​\(⋮\)3n+2

=>11\(⋮\)3n+2

=>3n+2 \(\varepsilon\)Ư(11)

mà Ư(11)={1;11}

Vì 3n+2 là số tự nhiên => 3n+2>2

=>3n+2 =11

=>3n=11-2

=>3n=9

=>n=9:3

=>n=3

Vậy n=3 thì ...