Question

Giúp mk với  

Chứng minh:

a, x² là số tự nhiên với mọi x thuộc Z

b, ( a - b ) . ( b - a ) bé hơn hoặcbằng 0 với mọi a,b thuộc Z

 

Answer 1

a, x² là số tự nhiên với mọi x thuộc Z

xét x âm => x² = (-).(-) = (+)

=> x âm thì x² là stn

xét x dương => x² = (+).(+) = (+)

=> x dương thì x² là stn

xét x = 0 thì x² = 0.0 = 0 thuộc N

=> x = 0 thì x² là stn

Answer 2

b, ( a - b ) . ( b - a ) bé hơn hoặc bằng 0 với mọi a,b thuộc Z

xét a > b => a-b mang dấu (+)

                    b-a mang dấu (-)

mà (+).(-) = (-) nên (a-b).(b-a) < 0

xét a < b ngược lại với phần ở trên

xét a=b => (a-b) = 0 ; (b-a) = 0

mà 0 = 0 nên (a-b).(b-a) = 0

KL : ...........

Phần a tự làm đc phải ko :)

                 

Answer 3

a)với x>=0=>x^2>=0

 với x<0 ta có:x^2=x.x=(-x).(-x)=(-x)^2>0

Từ 2 TH trên=>x^2>0 với mõi x thuộc Z

Answer 4

a) 

x² là số tự nhiên với mọi x thuộc Z

TH1:       x là số nguyên âm

=> x² = (-).(-)=(+)

=> x là số nguyên âm thì x² là số tự nhiên

TH2:       x là số nguyên dương

=> x²= (+).(+)=(+)

=> x là số nguyên dương thì x² là số tự nhiên

TH3:           x  là 0

=> x²=0.0=0

=> x là 0 thì x² là số tự nhiên