a, Do ABCD là hình chữ nhật nên: AB=CD=10cm; AD=BC=5cm; AB//CD ⇒ ∠ABD=∠BDC(so le trong)Mà ∠AHB=∠BCD=90o ⇒ ΔAHB ∼ ΔBCD(g.g)b, Xét ΔADH và ΔBDA, có: ∠AHD=∠BAD=90o; ∠D chung⇒ ΔADH ∼ ΔBDA (g.g) ⇒ \(\dfrac{AD}{HD}=\dfrac{BD}{AD} \Rightarrow AD^2=DH.DB\)c, Xét ΔDHE và ΔDCB, có: ∠DHE=∠DCB=90o; ∠D chung⇒ ΔDHE ∼ ΔDCB (g.g) ⇒ \(\dfrac{DH}{DE}=\dfrac{DC}{DB}\Rightarrow DE=\dfrac{DH.DB}{DC}=\dfrac{{AD} ^2}{DC}=\dfrac{5^2}{10}=\dfrac{5}{2}\) (cm)\(\Rightarrow S_{\Delta ADE}=\dfrac{1}{2}.AD.DE=\dfrac{1}{2}.5.\dfrac{5}{2}=\dfrac{25}{4}\) (cm2) Câu trả lời: a, Do ABCD là hình chữ nhật nên: AB=CD=10cm; AD=BC=5cm; AB//CD ⇒ ∠ABD=∠BDC(so le trong)Mà ∠AHB=∠BCD=90o ⇒ ΔAHB ∼ ΔBCD(g.g)b, Xét ΔADH và ΔBDA, có: ∠AHD=∠BAD=90o; ∠D chung⇒ ΔADH ∼ ΔBDA (g.g) ⇒ \(\dfrac{AD}{HD}=\dfrac{BD}{AD} \Rightarrow AD^2=DH.DB\)c, Xét ΔDHE và ΔDCB, có: ∠DHE=∠DCB=90o; ∠D chung⇒ ΔDHE ∼ ΔDCB (g.g) ⇒ \(\dfrac{DH}{DE}=\dfrac{DC}{DB}\Rightarrow DE=\dfrac{DH.DB}{DC}=\dfrac{{AD} ^2}{DC}=\dfrac{5^2}{10}=\dfrac{5}{2}\) (cm)\(\Rightarrow S_{\Delta ADE}=\dfrac{1}{2}.AD.DE=\dfrac{1}{2}.5.\dfrac{5}{2}=\dfrac{25}{4}\) (cm2)