Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TR ᗩ NG ²ᵏ⁶

Giúp mk nha mn

An Thy
13 tháng 7 2021 lúc 18:08

1. \(sin60^031'=cos\left(90^0-60^031'\right)=cos29^029'\)

\(cos75^012'=sin\left(90-75^012'\right)=sin14^048'\)

\(cot80^0=\dfrac{1}{tan80^0}=tan\left(90^0-80^0\right)=tan10^0\)

\(tan57^030'=\dfrac{1}{tan\left(90^0-57^030'\right)}=\dfrac{1}{tan32^030'}\)

An Thy
13 tháng 7 2021 lúc 18:18

2.a)  \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{21^2+72^2}=75\left(cm\right)\)

Ta có: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{72}{75}=\dfrac{24}{25}\Rightarrow\angle B\approx74\)

\(\Rightarrow\angle C\approx16\)

b) Ta có: \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{21.72}{75}=\dfrac{504}{25}\left(cm\right)\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{21^2}{75}=\dfrac{147}{25}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{72^2}{75}=\dfrac{1728}{25}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

c) Vì BD là phân giác góc B \(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{CD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{7}{25}\Rightarrow\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{25}{7}\Rightarrow CD=\dfrac{25}{7}AD\)

Ta có: \(AD+CD=AC\Rightarrow AD+\dfrac{25}{7}AD=72\Rightarrow\dfrac{32}{7}AD=72\)

\(\Rightarrow AD=\dfrac{63}{4}\) (cm)

3. Kẻ đường cao BH

Ta có: \(BC^2=BH^2+HC^2=AB^2-AH^2+\left(AC-AH\right)^2\)

\(=AB^2-AH^2+AC^2+AH^2-2AC.AH=AB^2+AC^2-2.AC.AH\left(1\right)\)

Ta có: \(cosBAC=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow cos60=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow2AH=AB\left(2\right)\)

Thế (2) vào (1) \(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2-AC.AB\)

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Thùy Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thùy Duyên
Xem chi tiết
Wan
Xem chi tiết
vu
Xem chi tiết
girls generation
Xem chi tiết
trần thị mai
Xem chi tiết
trần thị mai
Xem chi tiết
Nandemonaiya
Xem chi tiết
Wan
Xem chi tiết