giúp mk nha!!!!! cảm ơn nhiều(-_-)
Chứng minh rằng: nếu 1/a +1/b + 1/c >= a+b+c thì ta có bất đẳng thức a + b + c >= 3abc
Chứng minh rằng: Nếu a, b, c là các số dương thỏa mãn: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge a+b+c\)
Thì ta có bất đẳng thức:
\(a+b+c\ge3abc\)
1) BIẾT a,b,c là ba số tự nhiên nguyên tố cùng nhau từng đôi một .Chứng minh ƯCLN( abc ; ab+bc+ca ) = 1
2) chứng minh rằng nếu a,b,c thỏa mãn bất đẳng thức \(\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}\ge\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{a^2}{c+a}+\frac{b^2}{a+b}+\frac{c^2}{b+c}...\)thì /a/ = /b/ = /c/
dấu / / là giá trị tuyệt đối nha mk cần gấp các bạn cố giúp mk
Chứng minh rằng:
Nếu a,b,c là các số nguyên thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge a+b+c\)thì ta có bất đẳng thức \(a+b+c\ge3abc\)
chứng minh rằng không có các số dương a,b,c nào thỏa mãn cả 3 bất đẳng thức
4(1-b)>1 ,4b(1-a)>1,4c(1-a)>1
mấy bạn giúp mk nha
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a+b+c=1\)Chứng minh rằng
\(\frac{a+bc}{b+c}+\frac{b+ca}{c+a}+\frac{c+ab}{a+b}\ge2\)
BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=3. Cmr:
a^3/(b+c)^2 + b^2/(c+a)^2 + c^3/(a+b)^2 >= 3/4
Thks nhiều nha
cho 3 số a b c thỏa mãn các điều kiện a+b+c = 7, a^2 +b^2 + c^2=23, abc=3. Tính giá trị của biểu thức A=1/ab + c - 6 + 1/b c + a - 6 + 1/ca+b-6
Giúp mk nha! mai mk học r
Chứng minh các bất đẳng thức sau bằng phương pháp phản chứng:
a) Chứng minh rằng nếu \(a\ge3,b\ge3,a^2+b^2\ge25\)thì \(a+b\ge7\)
b) Cho ba số a, b, c đôi một khác nhau. Chứng minh rằng tồn tại trong các số 9ab, 9bc, 9ca nhỏ hơn \(\left(a+b+c\right)^2\)
c) Chứng minh rằng không tồn tại b số dương a, b, c nào thỏa mãn cả ba đẳng thức:
\(a+\frac{1}{b}< 2;b+\frac{1}{c}< 2;c+\frac{1}{a}< 2\)