Gọi 2 số lần lượt là a và b
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\)và a2 + b2 = 4736
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}=k\Rightarrow a=5k;b=7k\)
Mà a2 + b2 = 4736
=> (5k)2 + (7k)2 = 4736
=> 25k2 + 49k2 = 4736
=> 74k2 = 4736
=> k2 = 4736 : 74 = 64
=> k = ±8
Với k = 8 => a = 5.8 = 40 ; b = 7.8 =56
Với k = -8 => a = 5.(-8) = -40 ; b = 7.(-8) = -56
Gọi số thứ nhất là 5a , số thứ hai 7a
\(\Rightarrow\) \(\left(5a\right)^2+\left(7a\right)^2=4736\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2.25+a^2.49=4736\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2.\left(49+25\right)=4736\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2.74=4736\)
\(\Rightarrow\)\(a^2=4736:74=64\)
\(\Rightarrow\)\(a=8\)
Vậy , số thứ nhất là : 8 . 5 = 40
Số thứ hai là : 8 . 7 = 56