Question

giúp mk giải bài này vói ạ

giải phương trình

 2(sinx + 1)(sin^22x - 3sinx + 1) = sin4x.cosx

 

Answer 1

Tham khảo tại 

Tìm số nghiệm của phương trình trên khoảng (-π; π): 2(sinx + 1)(sin^22x - 3sinx + 1) = sin4x.cosx - Toán học Lớp 11 - Bài tập Toán học Lớp 11 - Giải bài tập Toán học Lớp 11 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

_ Minh ngụy _

Answer 2

2(sinx+1)( (sin2x)^2-3sinx+1 )= sin4x.cosx 
<>2(sinx+1)( (sin2x)^2-3sinx+1 )= 4cos2xsinx.(1-sinx)(1+sinx) 
+ sinx +1 =0 <>... 
+ (sin2x)^2 - 3sinx + 1 = 2cos2xsinx.(1-sinx) 
<>(sin2x)^2 - 3sinx + 1 = (sin3x - sinx)(1-sinx) 
<>(sin2x)^2 - 2sinx +cos^2x = sin3x - sin3xsinx 
<>1 - cos4x - 4sinx + 1 + cos2x = 2sin3x - (cos2x - cos4x) 
<>cos4x - cos2x + sin3x - 1 = 0 
<>-2sin3xsinx + sin3x - 1 =0 
đặt sinx = t => pt bậc 4 
8t^4 + 12t^3 + 2t^2 + t + 1 =0 
<> t =-1/2
Đến đây thay t = sinx rồi ép khoảng nghiệm

Answer 3

cảm ơn nhiều nha