\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)( đổi 2 chỗ trung tỉ )
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)( tính chất dãy tỉ số bằng nhau ) ( 1 )
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)( tính chất dãy tỉ số bằng nhau ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Vậy ( a + b ) ( c - d ) = ( a - b ) ( c + d ) ( đpcm )
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(a-b\right)\left(c+d\right)\)(đpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)(đổi chỗ 2 trung tỉ)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau) (1)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=> (a+b)(c-d)=(c+d)(a-b) ( điều phải chứng minh)
mình chắc chắn 100% đóa
chúc bạn học tốt
:))))
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\) (1)
2 vế nhân chéo ta được (a+b)(c-d) = (c+d)(a-b) (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
mk xin lỗi Bastkoo, Nguyễn Hữu Hoàng Hải An, Nguyễn Quỳnh Trang vì mk ko k mk quên chỉ bình chọn 1 ngf trong 1 câu hỏi. mn cho mk kb nha.