GIÚP MK BÀI NÀY, MK CHO 3 TICK.
Cho tam giac ABC nhọn.Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia Ax đi qua M, trên tia Ax lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) chứng minh tam giác AMC=tam giác DMB
b) AB song song CD
c) Vẽ CF vuông góc AB (F thuộc AB). Chứng minh CF vuông CD
d) Vẽ CE vuông góc BD (E thuộc BD) Chứng minh góc FCE = góc CDE
giúp mk nha.
Bạn tự vẽ hình nha
a,\(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\)có :
\(AM=MD\)( M là trung điểm của AD )
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)( Hai góc đối đỉnh )
\(MC=MB\)( M là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)
b, \(\Delta BAM\)và \(\Delta CDM\)có :
\(BM=CM\)( M là trung điểm của BC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( Hai góc đối đỉnh )
\(AM=MD\)( M là trung điểm của AD )
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta CDM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)( Hai góc tương ứng )
Mà \(\widehat{ABM}\)và \(\widehat{DCM}\)ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)( Dấu hiệu )
c, Vì \(CF\perp AB\)( Giả thiết )
\(AB//CD\)( Chứng minh trên )
\(\Rightarrow CF\perp CD\)( Quan hệ từ vuông góc đến song song )
d, Bạn tự chứng minh nhé
