ta thấy 112009có cs tận cùng là 1
112008 ; 112007 ; ....;112000 cũng như vậy
\(\Rightarrow11^{2009}+11^{2008}+....+11^{2000}\)
\(\Rightarrow\overline{.....1}+\overline{....1}+......+\overline{........1}\)
mà dãy số trên có 10 số
\(\Rightarrow A=\overline{.......1}\times10\)
\(\Rightarrow A=\overline{.......10}⋮5\)
Vậy \(A⋮5\)
cái này t chỉ biết là dùng đồng dư thôi nhưng lớp 6 chắc chưa học
\(A=11^{2009}+.....+11^{2000}\)
\(\Rightarrow-11A=-11^{2008}-.......-11^{1999}\)
\(\Rightarrow-11A+A=-10A=-11^{1999}+11^{2009}\)
\(\Rightarrow A=\frac{-\left(11^{1999}+11^{2009}\right)}{-10}=\frac{11^{1999}+11^{2009}}{10}\)
Ta thấy \(11^{1999}+11^{2009}\)ko chia hết cko 5
=> ............................... tự lm
