Bài làm:
Ta có: \(xy-2x+y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-2x\right)+\left(y-2\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-2\right)=-2\)
Mà \(-2=\left(-1\right).2=1.\left(-2\right)\) nên ta xét các TH sau:
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y-2=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=4\end{cases}}\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x+1=2\\y-2=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y-2=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x+1=-2\\y-2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;4\right);\left(1;1\right);\left(0;0\right);\left(-3;3\right)\right\}\)
Ta có: xy - 2x + y = 0
=> xy - 2x + y - 2 = -2
=> x(y - 2) + (y - 2) = -2
=> (y - 2) (x + 1) = -2
=> y - 2, x + 1 thuộc Ư(-2) = { -2 ; -1 ; 1 ; 2}
Ta có bảng sau:
| y - 2 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| x + 1 | 1 | 2 | -2 | -1 |
| y | 0 | 1 | 3 | 4 |
| x | 0 | 1 | -3 | -2 |
Vậy (x ; y) thuộc {(0 ; 0) ; (1 ; 1) ; (3 ; -3) ; (4 ; -2)}.
\(xy-2x+y=0\)
\(\Rightarrow x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-2\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-2\right)=-2\)
Lập bảng :
| x + 1 | 1 | - 1 | 2 | - 2 |
| x | 0 | - 2 | 1 | -3 |
| y - 2 | - 2 | 2 | - 1 | 1 |
| y | 0 | 4 | 1 | 3 |
Các cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là : ( 0 ; 0 ) ; ( - 2 ; 4 ) ; ( 1 ; 1 ) ; ( - 3 ; 3 )
\(xy-2x+y=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+\left(y-2\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-2\right)=-2\)
\(\Rightarrow x+1;y-2\inƯ\left(-2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Lập bảng nhé
