Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH ELIP

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bảo Ken

Giúp mình vớiiii

Viết phương trình chính tắc của elip (E) có 2 tiêu điểm F1,F2 trên trục hoành biết (E) đi qua điểm A (4;3) và S\(\Delta\) AF1F2= \(3\sqrt{14}\)

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 4 2019 lúc 20:28

\(2c=F_1F_2=\frac{2S}{3}=2\sqrt{14}\Rightarrow c=\sqrt{14}\)

Gọi phương trình elip có dạng:

\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2-c^2}=1\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2-14}=1\)

Do (E) qua \(A\left(4;3\right)\) nên ta có:

\(\frac{16}{a^2}+\frac{9}{a^2-14}=1\Leftrightarrow a^2\left(a^2-14\right)=16\left(a^2-14\right)+9a^2\)

\(\Leftrightarrow a^4-39a^2+224=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2=7< c^2\left(l\right)\\a^2=32\end{matrix}\right.\)

Vậy pt elip: \(\frac{x^2}{32}+\frac{y^2}{18}=1\)


Các câu hỏi tương tự
Ngô Thanh Huy
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Bảo Ken
Xem chi tiết
Mai Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Cẩm Vân
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Đạt Trần
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết