Question

Giúp mình với

\(A=\frac{n+5}{n-2}\)

Tính giá trị của n (n thuộc Z) để A là số nguyên

 

Answer 1

Để A \(\in\) Z thì n + 5 chia hết cho n - 2 

=> (n - 2) + 7 chia hết cho n - 2

Mà n - 2 chia hết cho n - 2

=> 7 chia hết cho n - 2

=> n - 2 \(\in\) Ư(7) = {-1; -7; 1; 7}

Ta có bảng sau: 

n - 2	-1	1	-7	7
n	1	3	-5	9

Vậy n \(\in\) {1; 3; -5; 9}