Question

Giúp mình với 

 

Answer 1

b) \(5x=4y\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x^2}{16}=\dfrac{y^2}{25}\)

Áp dụng t/c của dãy số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x^2+y^2}{16+25}=\dfrac{164}{41}=4\)

\(\dfrac{x^2}{16}=4\Rightarrow x=8\)

\(\dfrac{y^2}{25}=4\Rightarrow y=10\)

 

 

 

 

Answer 2

a. $\frac{x}{y}=\frac{3}{7}$

$\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{7}= \frac{2x}{6}=\frac{3y}{21}$

Áp dụng TCDTSBN:

$ \frac{x}{3}=\frac{y}{7}= \frac{2x}{6}=\frac{3y}{21}=\frac{2x-3y}{6-21}=\frac{24}{-15}=\frac{-8}{5}$

$\Rightarrow x=3.\frac{-8}{5}=\frac{-24}{5}; y=7.\frac{-8}{5}=\frac{-56}{5}$

b. 

$5x=4y\Leftrightarrow \frac{x}{4}=\frac{y}{5}=t$

$\Rightarrow x=4t; y=5t$

Khi đó:

$x^2+y^2=(4t)^2+(5t)^2=164$

$\Leftrightarrow 41t^2=164$
$\Leftrihgtarrow t^2=4\Rightarrow t=\pm 2$

Nếu $t=2$ thì $x=4t=8; y=5t=10$

Nếu $t=-2$ thì $x=4t=-8; y=5t=-10$

 

 

Answer 3

c.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{2-3+6}=\frac{25}{5}=5$

$\Rightarrow x=2.5=10; y=3.5=15; z=6.5=30$

d. Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{x}{7}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{2z}{4}=\frac{2z-x}{4-7}=\frac{-9}{-3}=3$

$\Rightarrow x=7.3=21; y=5.3=15; z=2.3=6$

e. Áp dụng TCDTSBN:

$2x=3y=4z$

$\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{x-z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}=\frac{30}{\frac{1}{4}}=120$

$\Rightarrow x=\frac{1}{2}.120=60; y=\frac{1}{3}.120=40; z=\frac{1}{4}.120=30$