Question

GIÚP MÌNH VỚI, TOÁN KHÓ ĐÂY!!!!

Cho các số a,b,c thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=-3\)    và  \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=7\).

Tính giá trị của biểu thức:   \(A=\frac{abc}{a+b+c}\)

Answer 1

Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=-3\Rightarrow\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=9\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)=9\)

Mà \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=7\)nên \(2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)=2\Rightarrow\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=1\)

\(\Rightarrow\frac{c}{abc}+\frac{b}{abc}+\frac{a}{abc}=1\)\(\Rightarrow\frac{1}{A}=\frac{a+b+c}{abc}=1\Rightarrow A=1\)

Answer 2

chịu luon