Question

 giúp mình với 

tam giác ABCvuong tại A . tia phân giác của góc B cắt AC  tại D .DE vuông góc với BC (E thuộc BC)

A, CM ;BA=BE

B,K là giao điểm giữa BA và DE chung minh :DC=DK

Answer 1

cũng dễ thôi

A : Xét tam giác BAD và tam giác BED có

góc BAD bằng góc BED bằng 90 độ 

BD cạnh chung

góc ABD bằng góc EBD do BD là phân giác 

suy ra tam giác BAD bằng tam giác BED ( cạnh huyền - góc nhọn)

suy ra BA=BE hai cạnh tương ứng

B : tam giác BAD=tam giác BED suy ra AD=DE ( hai cạnh tương ứng)

tam giác ADK và EDC có

AD=DE (chứng minh trên)

KAD=DEC =90 độ

ADK=EDC (đối đỉnh)

suy ra tam giác ADK bằng tam giác EDC (g.c.g)

suy ra DK=DC (hai cạnh tương ứng)

Answer 2

(Bạn tự vẽ hình nhé)

a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

Chung BD

góc A = góc E (= 90^o)

góc ABD = góc EBD (BD là phân giác góc B)

=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch.gn)

=>BA = BE (2 canh tương ứng)

b, Có tam giác ABD = tam giác AED (cmt)

=> AD = ED (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ADK và tam giác EDC 

góc ADK = góc EDC (đối đình)

AD = ED (cmt)

góc A = góc E (=90^o)

=> Tam giác ADK = tam giác EDC (g.c.g)

=> AK = EC

Mà BA = BE (cmt)

=> BA + AK = BE + EC

=> BK = BC

Xét tam giác BKD và tam giác BCD có:

góc KBD = góc CBD (BD là phân giác góc B)

Chung BD

BK = BC (cmt)

=> tam giác BKD = tam giác BCD (c.g.c)

=> DK = DC (2 cạnh tương ứng)

=> Đpcm