Phân tích ra thừa số nguyên tố: \(1010=2.5.101\)nên tích \(\overline{ab}\times\overline{ba}\)chia hết cho \(101\)mà \(101\)là số nguyên tố có ba chữ số, \(\overline{ab},\overline{ba}\)là hai số có hai chữ số, do đó vô lí.
Vậy không tồn tại bộ số thỏa mãn yêu cầu bài toán.