Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dũng Nguyễn Văn

GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH CẦN GẤP (*^-^*)

Tìm số nguyên x,y thỏa mãn: xy-2x-3y+1=0

 

Phước Nguyễn
21 tháng 3 2016 lúc 21:00

\(xy-2x-3y+1=0\)  \(\left(\text{*}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)   \(xy-3y=2x-1\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-3\right)y=2x-1\)

\(\Leftrightarrow\)   \(y=\frac{2x-1}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\)   \(y=\frac{2x-6+5}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\)   \(y=2+\frac{5}{x-3}\)

Vì  \(y\in Z\)  (theo giả thiết) nên  \(\frac{5}{x-3}\)  phải là số nguyên hay  \(5\)  phải chia hết cho  \(x-3\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Khi đó, xét  \(x-3\)  với  \(4\)  trường hợp trên, ta có:

\(\text{+) }\)  Với  \(x-3=-5\)  thì  \(x=-2\)  \(\Rightarrow\)  \(y=1\)

\(\text{+) }\)  Với  \(x-3=-1\)  thì  \(x=2\)  \(\Rightarrow\)  \(y=-3\)

\(\text{+) }\)  Với  \(x-3=1\)  thì  \(x=4\)  \(\Rightarrow\)  \(y=7\)

\(\text{+) }\)   Với  \(x-3=5\)  thì  \(x=8\)  \(\Rightarrow\)  \(y=3\)

Vây,  nghiệm nguyên của phương trình \(\left(\text{*}\right)\) là  \(\left(x;y\right)=\left\{\left(-2;1\right),\left(2;-3\right),\left(4;7\right),\left(8;3\right)\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Ho Thi Diep Lan
Xem chi tiết
nhung mai
Xem chi tiết
Thủy Tiên
Xem chi tiết
vũ quỳnh trang
Xem chi tiết
Hiền Diệu
Xem chi tiết
rrrge
Xem chi tiết
Trần Đức Long
Xem chi tiết
Phạm Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Nhung Chu
Xem chi tiết