Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Nguyễn Tiến Phát

Giúp mình với mình cần gấp, giải giùm mình bài toán sau

Chứng minh tổng sau chia hết cho 17:

M = 4^2 + 4^4 + 4^6 + 4^8 +... +4^58+4^60

Thanks các bạn nhiều

 

 

Thúy Ngân
29 tháng 10 2017 lúc 11:09

Ta có :

\(M=4^2+4^4+4^6+...+4^{58}+4^{60}\)

\(=\left(4^2+4^4\right)+\left(4^6+4^8\right)+...+\left(4^{58}+4^{60}\right)\)

\(=4^2\left(1+4^2\right)+4^6\left(1+4^2\right)+...+4^{58}\left(1+4^2\right)\)

\(=\left(1+16\right)\left(4^2+4^6+...+4^{58}\right)\)

\(=\left(4^2+4^6+...+4^{58}\right).17⋮17\)

\(\Rightarrow M⋮17\)(đpcm)

Chúc bn hc giỏi!

Phương Trình Hai Ẩn
29 tháng 10 2017 lúc 11:08

M = 4^2 + 4^4 + 4^6 + 4^8 +... +4^58+4^60

= (4^2+4^4)+...+(4^58+4^60)

=4^2.(1+4^2)+....+4^58.(1+4^2)

=4^2.17+....+4^58.17

= 17.(4^2+...+4^58)

Chia hết cho 17 

ĐPCM

có j không hiểu ib hỏi mình nhé

Lê Quang Phúc
29 tháng 10 2017 lúc 11:09

M = 4^2 + 4^4 + 4^6 + 4^8 +... + 4^58 + 4^60

M = (4^2 + 4^4) + (4^6 + 4^8) + ... + (4^58 + 4^60)

M = (4^2 + 4^4) + 4^4.(4^2 + 4^4) + ... + 4^56.(4^2 + 4^4)

M = 272 + 4^4.272 + ... + 4^56.272

M = 272.(1 + 4^4 + ... + 4^56)

M = 17.16.(1 + 4^4 + ... + 4^56) chia hết cho 17 (đpcm)

Ngô Nguyễn Tiến Phát
29 tháng 10 2017 lúc 11:19

Nguyễn Thị Thuý Ngân cho mình hỏi cái tại sao bạn lấy 4^2.( 1+4^2) vậy bạn


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Mai
Xem chi tiết
Phan Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hoàng Anh
Xem chi tiết
lan hương nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn minaa
Xem chi tiết
le hong anh
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Linh
Xem chi tiết