Question

Giúp mình với mình cần gấp, giải giùm mình bài toán sau

Chứng minh tổng sau chia hết cho 17:

M = 4^2 + 4^4 + 4^6 + 4^8 +... +4^58+4^60

Thanks các bạn nhiều

 

 

Answer 1

Ta có :

\(M=4^2+4^4+4^6+...+4^{58}+4^{60}\)

\(=\left(4^2+4^4\right)+\left(4^6+4^8\right)+...+\left(4^{58}+4^{60}\right)\)

\(=4^2\left(1+4^2\right)+4^6\left(1+4^2\right)+...+4^{58}\left(1+4^2\right)\)

\(=\left(1+16\right)\left(4^2+4^6+...+4^{58}\right)\)

\(=\left(4^2+4^6+...+4^{58}\right).17⋮17\)

\(\Rightarrow M⋮17\)(đpcm)

Chúc bn hc giỏi!

Answer 2

M = 4^2 + 4^4 + 4^6 + 4^8 +... +4^58+4^60

= (4^2+4^4)+...+(4^58+4^60)

=4^2.(1+4^2)+....+4^58.(1+4^2)

=4^2.17+....+4^58.17

= 17.(4^2+...+4^58)

Chia hết cho 17 

ĐPCM

có j không hiểu ib hỏi mình nhé

Answer 3

M = 4^2 + 4^4 + 4^6 + 4^8 +... + 4^58 + 4^60

M = (4^2 + 4^4) + (4^6 + 4^8) + ... + (4^58 + 4^60)

M = (4^2 + 4^4) + 4^4.(4^2 + 4^4) + ... + 4^56.(4^2 + 4^4)

M = 272 + 4^4.272 + ... + 4^56.272

M = 272.(1 + 4^4 + ... + 4^56)

M = 17.16.(1 + 4^4 + ... + 4^56) chia hết cho 17 (đpcm)

Answer 4

Nguyễn Thị Thuý Ngân cho mình hỏi cái tại sao bạn lấy 4^2.( 1+4^2) vậy bạn