a. Xét \(\Delta HAC\) vuông tại H và \(\Delta ABC\) vuông tại A có: \(\widehat{C}\) là góc chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta HAC\)\(\sim\)\(\Delta ABC\) (đpcm)
b. Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow AH^2=AB.AD\) (đpcm)
c. Tương tự xét \(\Delta AHC\) vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền
\(\Rightarrow AH^2=AC.AE\)
\(\Rightarrow AD.AB=AE.AC\) (đpcm)