Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Châu Ngân

Giup Mình Với Mí Bạn ƠI, đang cần gấp, cảm ơn trước:

Chứng Minh:

A=1/2!+2/3!+3/4!+...+99/100!<1

Giải giùm mình thì nhớ có lời giải nha

 

Nguyễn Tài Minh Huy
6 tháng 4 2015 lúc 16:46

Bài này cũng khó:

1/2! +2/3! +3/4! +... + 99/100! 
= (1/1! -1/2!) + (1/2! - 1/3!) + (1/3! -1/4!) + .... + (1/99! -1/100!) 
=1 - 1/100! <1 

Nguyễn Ngọc Ánh
6 tháng 4 2015 lúc 17:05

Gọi số tự nhiên n. Ta có:

\(\frac{n-1}{n!}=\frac{n+1-1}{n!}=\frac{n+1}{n!}-\frac{1}{n!}=\frac{1}{\left(n-1\right)!}-\frac{1}{n!}\).

Thay n lần lượt bằng 2,3,...,100.Ta có A = \(\frac{1}{1!}-\frac{1}{100!}


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Thị Ngọc Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết
Nguyễn minaa
Xem chi tiết
Huy Trần
Xem chi tiết
Dạ Nguyệt
Xem chi tiết
Wang Jun Kai
Xem chi tiết
khanhhuyen
Xem chi tiết
trần thị ý nhi
Xem chi tiết
Lê
Xem chi tiết