Question

Giúp mình với ạ

Answer 1

Bài 2:

a. Xét tam giác $ABC$ vuông có $\widehat{B}=\alpha$

$\cos \alpha=\frac{AB}{BC}=\frac{1}{3}$

$BC=3AB$

Áp dụng định lý Pitago:

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{(3AB)^2-AB^2}=2\sqrt{2}AB$

Do đó:

$\sin \alpha=\frac{AC}{BC}=\frac{2\sqrt{2}AB}{3AB}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$

$\tan \alpha=\frac{AC}{AB}=\frac{2\sqrt{2}AB}{AB}=2\sqrt{2}$

$\cot \alpha=\frac{AB}{AC}=\frac{AB}{2\sqrt{2}AB}=\frac{1}{2\sqrt{2}}$

b. Làm tương tự.

Answer 2

Bài 3:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}$

$\Rightarrow AH=2,4$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago:

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2,4^2}=1,8$ (cm)

$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{4^2-2,4^2}=3,2$ (cm)

Answer 3

Hình vẽ: