a, Thay m = 2 vào ta được \(x^2-2x-3=0\)
Ta có a - b + c = 1 + 2 - 3 = 0
Vậy pt có 2 nghiệm x = 1 ; x = -3
b, \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m-5\right)=m^2-2m+1+m+5=m^2-m+6\)
\(=m^2-m+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+6=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m-5\end{matrix}\right.\)
Ta có \(P=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
Thay vào ta được \(4\left(m-1\right)^2-2m+10=4m^2-8m+4-2m+10\)
\(=4m^2-10m+14=4\left(m^2-\dfrac{2.5}{4}m+\dfrac{25}{16}-\dfrac{25}{16}\right)+14\)
\(=4\left(m-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{31}{4}\ge\dfrac{31}{4}\)Dấu ''='' xảy ra khi m = 5/4
Giúp mình với ạ, mình cần gấp lắm ạ!
Giúp mình với, mình cần gấp ạ
