Question

giúp mình vẽ hình và giải bài này với .Cho tam giác cân ABC (AB=AC) và góc BAC là góc nội tiếp đường tròn tâm (o).đường kính AD của đường tròn o cắt BC tại E .nối CA ,BD 

a)c/mBE=CE

B) đường cao BH của tam giác ABC cắt AD tại G,CG cắt AB tại K .c/m AB vuông góc CK 

c)c/m tứ giác BDCG là hình thoi 

d)vẽ đường kính CI của đường tròn o.GI cắt AB tại M .C/M BG=2OM .C/M OM là đường trung bình của tam giác ABD hoặc tam giác IGC

Answer 1

a) Ta có AB = AC => cung AB = cung AC => A là điểm chính giữa cung BC => AD vuông góc với BC tại E là trung điểm BC( t/c đường kính, dây và cung) => BE = CE

b) Trong tam giác ABC có AE và BH là 2 đg cao cắt nhau tai G nên G là trực tâm => CK vuông góc AB

c) Ta có góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa (O) => góc ACD = 90⁰. => CD vuông góc AC mà BG vuông góc AC => BG // DC.

chứng minh tương tự CG // BD => BDCG là hình bình hành mà BC vuông DG. Vậy BDCG là hình thoi

d) Chứng minh như trên ta có tứ giác AIBG là hình bình hành => M là trung điểm AB, IG => OM là đg trung bình của tg ABD => OM = 1/2BD mà BD = BG => OM =1/2BG hay BG = 2OM