Question

Giúp mình nha rồi mình tick cho ^^
Tính tổng của một số dãy phân số :
A= \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\)

B= \(\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+\frac{1}{5.7.9}+...+\frac{1}{95.97.99}\)

C= \(\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+...+\frac{9900}{\left(99.100\right)^2}\)

Answer 1

\(2A=\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\right).2\)

\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\)

\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

\(2A=1-\frac{1}{99}\)
\(2A=\frac{98}{99}\)

\(A=\frac{98}{99}:2\)

\(A=\frac{49}{99}\)