Question

giúp mình nha mình cần gấp trước 5 giờ ( f là OA vuông với MN)

Answer 1

a)Xét tam giác AMH và tam giác HNA có

ANH=AMH=90\(^0\)(gt)

AH chung

NAH=AHM(slt)

=> tam giác AMH=HNA(g.c.g)

b)T có NH//AC(cùng vuông góc HM)

=>BHN=HCA(đồng vị)

Hay BHN=OCA

Mak OCA=OAC(do AO là đường trung tuyến =>AO=OC=OB=\(\dfrac{BC}{2}\)=>Tam giác AOC cân)

=> BHN=OAC

C)Tcos HNA=HMA=NAM=90\(^0\)

=> AMHN là hình chữ nhật=>HN=AM

Xét tam giác BNH và tam giác PMA có

HN=AM(Cmt)

PAM=BNH=90\(^0\)

BHN=PAM

=>tam giác BNH= tam giác PMA(g.c.g)

d)T có ANHM là Hình chữ nhật (Cmt) đồng thời là HÌnh bình hành

Mak I là giao của AH và MN

=> I là trung điểm của AH và MN

e)Taco BN//PM( cùng vuông góc với AC)

Mak BN=PM(do tam giác BNH= tam giác AMP)

=> BNPM là Hình bình Hành

=> MN=BP

f)Taco BH+HO=BO

AP+PO=AO

Mak AO=BO(tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)

BH=AP ( tam giác BNH= tam giác PAM)

=> HO=PO

Xét tam giác BOP và tam giác HOA có

BOA chung

BO=AO(cmt)

HO=OP(cmt)

=> tam giác BOP= tam giác HOA(c.g.c)

=>AHO=BPO=90\(^0\)

=> BP\(\perp\)AO

mak BP//MN(cmt)

=> AO\(\perp\)MN(đpcm)