Question

Giúp mình nha các bạn :)

Cho S = 7⁰ + 7² + 7⁴ + 7⁶ + . . . + 7²⁰¹⁸

a) Tính S

b) Chứng minh rằng S chia hết cho 5

Answer 1

a,Tính S

S=7⁰+7²+7⁴+....+7²⁰¹⁸

7².S=7².(7⁰+7²+7⁴+...+7²⁰¹⁸)

7².S=7²+7⁴+7⁶+...+7²⁰²⁰

Mà S=7⁰+7⁴+7⁶+....+7²⁰¹⁸

=>7².S-S=7²⁰²⁰-1

Câu B để mk suy nghĩ đã

Answer 2

Phần b) :

7²⁰²⁰ - 1 = (7²)¹⁰¹⁰ - 1 = 49¹⁰¹⁰ - 1

Theo tính chât tìm sô tận cùng thì số có tận cùng là 9 và số mũ chẵn 

=> Số tận cùng của nó sẽ là 1

Với số tận cùng = 1 mà trừ cho 1 = . . .1 - 1 = . . .0

Mà số chia hết cho 5 có số tận cùng = 0 hoặc 5

=> S chia hết cho 5

P/s : Mk chỉ dựa vào câu a của bạn vì mk ko tìm đc đáp án

Answer 3

mk nghĩ có một cách khác nó nữa

Answer 4

\(S=7^0+7^2+7^4+7^6+...+7^{2018}\)

\(S=50+7^4.\left(1+7^2\right)+7^8.\left(7^2+1\right)+...+7^{2016}.\left(1+7^2\right)\)

\(S=50.\left(7^4+7^8+...+7^{2016}\right)\)

Vì 50 chia hết cho 5 nên S chia hết cho 5