Question

GIÚP MÌNH LÀM BÀI TẬP HÈ VỚI CÁC  BẠN ƠI!

Cho B=(1/4-1).(1/9-1).................(1/100-1).So sánh B với  -11/21

Answer 1

\(B=\left(\frac{1}{4}-1\right).\left(\frac{1}{9}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

\(B=\frac{-3}{4}.\frac{-8}{9}...\frac{-99}{100}\)

\(B=-\left(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}...\frac{99}{100}\right)\)

\(B=-\left(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}...\frac{9.11}{10.10}\right)\)

\(B=-\left(\frac{1.2...9}{2.3...10}.\frac{3.4...11}{2.3...10}\right)\)

\(B=-\left(\frac{1}{10}.\frac{11}{2}\right)\)

\(B=\frac{-11}{20}< \frac{-11}{21}\)

Vậy \(B< \frac{-11}{21}\)