hai tia AM và AN đối nhau nên góc MAN = 1800
hai góc MAP và PAN là hai góc kề bù ,nên
góc NAP = góc MAN - góc MAP = 1800 - 330 = 1470
vì tia AQ nằm giữa hai tia AP và AN nên
góc PAQ + góc QAN = góc PAN
suy ra : góc PAQ = góc PAN - góc QAN = 1470 -580 =890
vậy góc PAQ có số đo = 890