Question

giúp mình giải bài này nha !

\(\frac{1}{2!}+\frac{2!}{4!}+\frac{4!}{6!}+....+\frac{198!}{200!}\)

Cảm ơn các bạn nhé nhanh nhanh vì mình cần gấp 

 

Answer 1

\(\frac{1}{2!}+\frac{2!}{4!}+...+\frac{198!}{200!}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{199.200}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{200}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)