Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thanh Trà

Giúp mình giải bài này ạundefined

ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )
16 tháng 3 2022 lúc 11:35

Hình bạn tự vẽ nhé :

a, Áp dụng định lý Pytago trong \(\Delta ABC\perp A\)có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(6^2+8^2=BC^2\)

\(BC^2=36+64=100\)

\(BC=\sqrt{100}=10\)

b, Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta KBM\)có :

\(\widehat{A}=\widehat{K}=90^0\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\)( Do BM là tia p/g của góc ABC )

\(BM\)chung

= > \(\Delta ABM=\Delta KBM\left(ch-gn\right)\)

= > \(AB=KB\)( 2 cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta ABK\)có :

\(AB=KB\)

= > \(\Delta ABK\)cân tại B

c, \(\Delta ABM=\Delta KBM\)( câu b, )

\(\Rightarrow AM=KM\)( 2 cạnh tương ứng )

Xét \(\Delta AMD\)và \(\Delta KMC\)có :

\(AM=KM\left(cmt\right)\)

\(\widehat{AMD}=\widehat{KMC}\)( 2 góc đối đỉnh )

= > \(\Delta AMD=\Delta KMC\left(cgv-gn\right)\)

= > \(AD=KC\)( 2 cạnh tương ứng )

\(A\in BD\)

\(\Rightarrow BD=AB+AD\)( 1 )

\(K\in BC\)

\(\Rightarrow BC=KB+KC\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) = > \(BD=BC\)

\(\Delta ABK\)cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)( * )

Xét \(\Delta DBC\)có : \(BD=BC\)= > Tam giác DBC cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)( ** )

Từ ( * ) và ( ** ) = > \(\widehat{BAK}=\widehat{BDC}\)

Đt BD bị 2 đt AK và DC cắt tạo thành 2 góc đồng vị bằng nhau ( \(\widehat{BAK}=\widehat{BDC}\)) = > \(AK//CD(đpcm)\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
DAI HUYNH
Xem chi tiết
Ha Thù
Xem chi tiết
Trương Hạ Anh
Xem chi tiết
Tiên Vy Nguyễn
Xem chi tiết
Huyền Khánh
Xem chi tiết
Hà Linh
Xem chi tiết
20.Lâm Hải Ngân
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Thảo Ngọc
Xem chi tiết
Kim Ngann
Xem chi tiết