Bài này đơn giản :
xy2 + 2xy2 + 3xy2 + ... + 100xy2
= ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 )xy2
TÍNH ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) TRƯỚC TA CÓ KẾT QUẢ NHƯ SAU :
Số hạng là :
( 100 - 1 ) :1 + 1 = 100 số hạng
Tổng trên là :
( 100 + 1 ) . 100 : 2 = 5050
Vậy từ bt xy2 + 2xy2 + 3xy2 + ... + 100xy2 ta có kết quả là 5050xy2
xy2 + 2xy2 + 3xy2 + ... + 100xy2 = [1+2+3+...+100].xy2 = \(\frac{100.101}{2}xy^2=5050xy^2\)
\(xy^2+2xy^2+....+100xy^2\)
\(=xy^2.\left(1+2+3+...+100\right)\) ( đặt nhân tử chung )
ta có \(\left(100-1\right):1+1=100\) ( số hạng )
\(\frac{\left(100+1\right).100}{2}=5050\)
\(\Rightarrow xy^2+2xy^2+...+100xy^2=5050xy^2\)
