Question

GIÚP MÌNH CÂU NÀY VỚI,PLEASE !!!     CHO \(A+B=4C\)

chứng minh \(\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{a^2-2ac+4c^2}+\sqrt{b^2-2bc+4c^2}\ge8\)

gợi ý : ÁP DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC \(X^2-XY+Y^2\ge\frac{1}{4}\left(X+Y\right)^2\)

Answer 1

Ta có 

\(2\sqrt{a^2-ab+b^2}\ge\frac{a+b}{2}=2×2c=4c\)

\(\sqrt{a^2-2ac+4c^2}\ge\frac{a+2c}{2}\)

\(\sqrt{b^2-2bc+4c^2}\ge\frac{b+2c}{2}\)

Cộng vế theo vế ta được

\(\ge4c+\frac{a+b+4c}{2}=8c\)

Đề sai rồi đề đúng phải là

\(2\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{a^2-2ac+4c^2}+\sqrt{b^2-2bc+4c^2}\ge8c\)

Answer 2

VP=8C ms đúng ở đây 

Xem câu hỏi

Answer 3

dung do ban,8c

Answer 4

đây thôi Câu hỏi của Hỏi Làm Gì - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath