Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Lê Xuân Trường

GIÚP MÌNH CÂU D VỚI

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) có BE , CF là các đường cao cắt nhau tại H

a) Chứng Minh Tứ giác BECF nội tiếp. Xác định tâm M của đường tròn này

b) AH cắt BC tại D. Chứng minh DA . Dh = DB . DC

c) Gọi N là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh N thuộc (O) và AN là đường kính của (O)

d) Gọi K là hình chiếu của B trên AN. Chứng minh E, K, M thẳng hàng

 

 

Nguyễn Tuấn
18 tháng 5 2016 lúc 21:02

bạn vẽ hình đi 

Cô Hoàng Huyền
19 tháng 5 2016 lúc 11:29

A B C N M K E O F

Cô hướng dẫn nhé :)

Đầu tiên ta chứng minh góc OCA = FCB. Thật vậy OCA = OAC = CBN = FCB.

Từ đó suy ra góc FCA = OCB.

Mà góc FCA = ABE, OCB = OBC nên góc ABE = OBC.

Tứ giác AEKB nội tiếp nên góc ABE = AKE. (1)

Tứ giác KOMB nội tiếp nên góc BOM = BKM. (2)

Lại có góc OBC + BOM = 90 độ    (3)

Từ 1, 2 , 3 suy ra góc AKE + BKM + AKB = 90 + 90 =180 độ. Vậy E, K ,M thẳng hàng.

Chúc em học tốt :)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Phương Vy
Xem chi tiết
Trần Thị Phương Vy
Xem chi tiết
9D-21-Bùi Quang Khải-ĐH
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Phát
Xem chi tiết
trần quốc huy
Xem chi tiết
Truong minh tuan
Xem chi tiết
Việt Thắng
Xem chi tiết
Mo0n AnH ThỦy o0o
Xem chi tiết
Maji Soko
Xem chi tiết