Giúp mình bài toán hình 9_cảm ơn các bạn nhiều?
Cho (O;R) ,đường thẳng d không đi qua (O) và cắt đường tròn tại 2 điểm A và B.Từ 1 điểm C trên đường thẳng d (C nằm ngoài đường tròn).Kẻ 2 tiếp tuyến CM và CN với 1 đường tròn(M,N là 2 tiếp điểm).Gọi H là trung điểm của AB .Đương thẳng OH cắt tia CN tại K
a) Chứng minh: 4 điểm C,O,H,N cùng nằm trên 1 đương tròn
b) Chứng minh: KN.KC=KH.KO
c) Đoạn thẳng CO cắt đường tròn (O) tại I
Chứng minh: I cách đều CM, CN , MN
a) chứng minh CNOH nội tiếp => C, N, O, H cùng thuộc một đường tròn đường kính CO
b) xét tam giác KCH và KON có
K là góc chung; góc COK=ONK=90
=> tg KCH~KON =>KC/OK=KH/KN=> KN.KC=KH.KO
c) Bạn cần chứng minh I là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác thì sẽ ra bài toán
ta có CI là đường trung trực của MN=> IM=IN => cung IM= cung IN =>ssđ cung IM = sđ cung IN
góc MNI =1/2 sđcung IM ; góc INQ=1/2 sđ cung IN
=> góc MIN=INQ => IN là tia phân giác góc MNQ
chứng minh tương tự ta được IM là tia phân giác góc NMI
mà CI là tia phân giác góc MCN => I là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác => I cách đều CM, CN, MN
