Question

Giúp mình bài này với.

Tính tổng các số nguyên x, biết

-20<x<21

-18<x<17

-27<x<27

|x|<3

|-x|<5

 

 

 

Answer 1

a) -20 < x < 21

\(\Rightarrow x\in\left\{-19;-18;-17;...18;19;20\right\}\)

Tổng là : -19 + (-18) + (-17) + ... + 18 + 19 + 20 = 20

b) -18 < x < 17

\(\Rightarrow x\in\left\{-18;-17;-16;..15;16;17\right\}\)

Tổng là : -18 + (-17) + (-16) + ... + 15 + 16 + 17 = -18

c) -27 < x < 27

\(\Rightarrow x\in\left\{-26;-25;-24;..;25;26;27\right\}\) 

Tổng là : -26 + (-25) + (-24) + ... + 25 + 26 + 27 = 27

d) |x| < 3

\(\Rightarrow x\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3\right\}\)

e) |-x| < 5

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4\right\}\)

Hc tốt

Answer 2

Bài làm

a) Ta có: -20 < x < 21

=> x = { -19; -18; -17; -16; .... ; 17; 18;19;20 }

Lại có: -19 + ( -18 ) + ( -17 ) + ( -16 ) +...+ 16 + 17 + 18 + 19 + 20

= ( 19 - 19 ) + ( 18 - 18 ) + ( 16 - 16 ) + ( 15 - 15 ) + ... + ( 3 - 3 ) + ( 2 - 2 ) + ( 1 - 1 ) + 0 + 20

= 20

Vậy tổng x = 20

b) -18 < x < 17

=> x = { -18; -17; -16; -15; ... ; 15; 16; 17 }

Ta có: -18 - 17 - 16 - 15 - .... + 15 + 16 + 17

= ( 17 - 17 ) + ( 16 - 16 ) + .... + ( 2 - 2 ) + ( 1 - 1 ) + 0 - 18

= -18

Vậy tổng x = -18

c) Vì -27 < x < 27

=> x = { -26; -25; ... ; 25; 26; 27 }

Ta có: -26 - 25 - 24 - ... + 25 + 26 + 27

= ( 26 - 26 ) + ( 25 - 25 ) + .... ( 2 - 2 ) + ( 1 - 1 ) + 0 + 27

= 27

Vậy tổng x = 27

d) Vì | x | < 3

=> x < | 3 |

=> x < -3 và 3

Nên -3 < x < 3

=> x = { -3; 3; -2; 2; -1; 1; 0 }

Ta có: -3 + 3 - 2 + 2 - 1 + 1 + 0

= 0

Vậy tổng x = 0

e) Vì | -x | < 5

<=> x < 5

Nên x là số nguyên dương.

=> x = { 0; 1; 2; 3 ; 4 ; 5 }

Ta có: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5

= ( 2 + 3 + 5 ) + ( 1 + 4 ) + 0

= 10 + 5

= 15

Vậy tổng x = 15.