giúp mình bài này với:
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a. E nằm trên đoạn CD(E \(\ne\) D) Tia phân giác của góc DAE cắt CD tại F. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với AE tại H và cắt BC tại G.
a) Tính góc FAG.
b) BD cắt AF và AG lần lượt tại P, Q. Chứng minh AH,GP,FQ đồng quy.
c)Tìm vị trí E trên CD để SAFG min.
Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyên AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.
a, Chứng minh AE = AF
b, Chứng minh các tam giác AKF, CAF đồng dạng và A F 2 = K F . C F
c, Cho AB = 4 cm, BE = 3 4 BC. Tính diện tích tam giác AEF
d, Khi E di động trên cạnh BC, tia AE cắt CD tại J. Chứng minh biểu thức A E . A J F J có giá trị không phụ thuộc vị trí của E
Giúp mình với!
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là diểm thuộc cạnh BC(E khác B). Tia AE cắt tia DC tại K. Kẻ d qua A vuông góc AE. Đường thẳng d cắt CD tại I.
a) Chứng minh 1/AE^2 +1/AK^2 không thay đổi khi E di chuyển trên BC
b) đường thẳng đi qua A vuông góc với IE cắt đường thẳng CD tại M. Kẻ MQ vuống góc AE. Chứng minh tam giác AMQ vuông cân và 1/AE +1/AK= căn 2/AM
c) Tìm vị trí của E để IK ngắn nhất.
Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K
a)Chứng minh AE=AF
b) Chứng minh các tam giác AKF,CAF đồng dạng và AF^2=KF.CF
c) Cho AB=4cm,BE=3/4BC. Tính diện tích tam giác AEF
d) Khi E di động trên cạnh BC, tia AE cắt CD tại J. Chứng minh biểu thức (AE.AJ)/FJ có giá trị không phụ thuộc vị trí của E
Mình làm được 3 câu trên rồi . các bạn giúp mình câu cuối với ! Cảm ơn rất nhiều !!!
Cho hình vuông ABCD có cạnh AB=4cm. Điểm E di chuyển trên cạnh DC ( E khác D). Tia phân giác góc DAE cắt DC tại F. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắ AE tại H và cắt BC tại G. Xác định vị trí điểm E sao cho diện tích tam giác FAG đạt GTNN
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm nằm giữa B và C. Tia AE cắt đường thẳng CD tại F. N là điểm trên cạnh CD sao cho \(\widehat{EAN}=45\)
AE và AN cắt BD lần lượt tại G và K. Kẻ AH vuông góc NE. Chứng minh tam giác KHG là tam giác vuông và \(KG^2=DK^2+BG^2\)
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E trên cạnh BC. Tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên mặt phẳng bờ là đg thẳng AE chứa tia AD, kẻ AF vuông góc AE và AF= AE.
b. chứng minh \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AG^2} \)
a. chứng minh F, D, C thẳng hàng
c. Biết AD= 13cm, AF : AG= 1:3. Tính độ dài của FG
Cho hình vuông ABCD. E di động trên đoạn CD (E khác C, D). Tia AE cắt đường thẳng BC tại F, tia Ax vuông góc vói AE tại A cắt đường thẳng DC tại K. Chứng minh:
a, C A F ^ = C K F ^
b, Tam giác KAF vuông cân
c, Đường thẳng BD đi qua trung điểm I của KF
d, Tứ giác IMCF nội tiếp với M là giao điểm của BD và AE
Cho hình vuông ABCD, điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A và cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến Ay của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K. chúng minh:
a, AE=AF
b, tam giác AKF đồng dạng với tam giác CAF và AF^2= KF.CF
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và AB<CD. AC cắt BD tại E.
a) Chứng minh EA.EC=EB.ED
b) Gọi K trung điểm BC. Đường thẳng qua E và vuông góc OE cắt AD và BC lần lượt tại M,N. Chứng minh tứ giác ENKO nội tiếp
c) Chứng minh E trung điểm MN
d) Qua D kẻ đường vuông góc với AD. Đường thẳng này cắt đường thẳng vuông góc BC tại C ở F. Chứng minh E,O,F thẳng hàng
