Question

giúp mịk vsbài 1: cho\(\widehat{AOB}=50\)độ, gọi OC là tia phân giasc của

\(\widehat{AOB}\).vẽ tia OE là tia đối của tia OA, vẽ tia OD \(\perp\)vs OC

hãy chứng tỏ rằng tia OD là tia p/giác của \(\widehat{BOE}\)

Answer 1

hình mik vẽ hơi xấu

Answer 2

Hình tự vẽ nha
                                                           Bài làm
Ta có tia OC là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)

 \(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOB.\frac{1}{2}=50^o.\frac{1}{2}=25^o}\)

Ta có: \(\widehat{COD=}\widehat{BOC}+\widehat{BOD}\)

          \(\widehat{\Rightarrow BOD}=\widehat{COD}-\widehat{BOC}\)

  Hay \(\widehat{BOD}=90^o-25^o=65^o\)

Mà tia OA và OE là 2 tia đối nhau:\(\Rightarrow\widehat{AOE}=180^o\)

Lại có:\(\widehat{AOE}=\widehat{AOB}+\widehat{BOE}\)

          \(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{AOE}-\widehat{AOB}\)
    Hay \(\widehat{BOE}=180^o-50^o=130^o\)

Và    \(\widehat{BOE}=\widehat{BOD}+\widehat{DOE}\)
        \(\Rightarrow\widehat{DOE}=\widehat{BOE}-\widehat{BOD}\)

 Hay \(\widehat{DOE}=130^o-65^o=65^o\)

Mà \(\widehat{BOD}=65^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{DOE}\)                                                                         (1)

Vì tia OC là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)và \(\widehat{COD}>\widehat{AOB}\)và Tia OE là tia đối của tia OA
\(\Rightarrow\)Tia OD là tia nằm giữa giữa 2 tia OB và OE.                                 (2)
Từ (1) và (2) suy ra tia OD là tia phân giác của \(\widehat{BOE}\)

Học tốt