giúp mik vs nha mn
\(P=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)
P=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+...+(1/99-1/99)-1/100
=1+0+0+0+...+0-1/100
=1-100
=100/100-1/100
=99/100
Đăt S = 1 phần 1 phẩy 2 + 1 phần 2.3 + 1 phần 3 phẩy 4 +....+ 1 phần 99 phẩy 100
Tổng bên trái là 1.S
Ta có:
1 phần 1 - 1 phần 2 - 1 phần 3 = 3 - 2 - 1 = 0
Rồi lấy 2 + 4 - 3 = 3
Rồi lấy số lớn nhất cho vào phần nguyên và lấy tổng ở trên cho vào phần thập phân
Ta có:
0 phần 4 phẩy 3
Suy ra:
0 phần 4 phẩy 3 = 0 phần 3 - 0 phần 4
Tương tự :
0 phần 6 phẩy 5 = 0 phần 5 - 0 phần 6
0 phần 8 phẩy 7 = 0 phần 7 - 0 phần 8
0 phần 10 phẩy 9 = 0 phần 9 - 0 phần 10
......
0 phần 136 phẩy 140 = 0 phần 136 - 0 phần 140
Cộng các vế của các đẳng thức trên ta được:
-Vế trái : tổng S
-Vế phải : số thứ 2 ở dòng trên sẽ triệt tiêu với số thứ nhất ở dòng dưới > vế phải còn lại số thứ nhất của dòng đầu tiên trừ đi số thứ 2 của dòng cưới cùng.
S = 1 phần 2 - 1 phần 140
S = 1 phần 2 70 - 2 phần 140
S = 68 phần 280
> Tổng số ban đầu = 68 phần 280
Rút gọn (chia cả tử và cả mẫu cho 2) ta được
Kết quả bằng: 34 phần 140
giúp mik vs nha mn
