Xét 2 trường hợp:
+) x2 - 1 > 0 và x2 - 4 < 0
=> x2 > 1 và x2 < 4
=> 1 < x2 < 4
+) x2 - 1 < 0 và x2 - 4 > 0
=> x2 < 1 và x2 > 4
=> vô lí
Vậy 1 < x2 < 4
=> x \(\in\) \(\phi\)
Câu b
+) Khi x > 0
=> x.x = -1
=> x2 = -1 (vô lí)
+) Khi x < 0
=> x.(-x) = -1
=> -x2 = -1
=> x = 1 hoặc x = -1
Vậy x = 1 , x = -1
Tôi có cách đơn giản hơn nhìu
a) ta có (x^2-1).(x^2-4) <0
\(\Rightarrow\) x^2-1 và x^2-4 khác dấu mà x^2 -1> x^2 -4
vậy nên, ta có x^2-1>0 và x^2-4 < 0
Suy ra x^2>1 và X^2<4 suy ra 1<x^2<4
suy ra \(\sqrt{1}\) <\(\sqrt{x^2}\) < \(\sqrt{4}\) suy ra 1<x <2
B)Ta có x.|x| =-1 suy ra x và |x| phải trái dấu mà |x| luôn lớn hơn hoặc =0 vậy nên x<0
mà x.|x| =-1 nên x=-1
