Question

giúp mik với:

chứng minh với mọi số tự nhiên n thì (n+3)(n+12) chia hết cho 20

Answer 1

Đề bài sai

Ví dụ với \(n=1\) thì \(\left(1+3\right)\left(1+12\right)=52\) ko chia hết cho 20

Answer 2

chứng minh với mọi số tự nhiên n thì (n+3)(n+12) chia hết cho 20

Phương pháp phản chứng : 

Giả sử với mọi số tự nhiên n thì (n+3)(n+12) chia hết cho 20 

ta có với n = 1 thì (n+3).(n+12) \(⋮\) 20

              thay n = 1 vào biểu thức (n+3)(n+12) ta có :

                      (1 +3).(1+12) = 52 \(⋮̸\) 20  (trái với giả sử)

Vậy không thể chứng minh (n + 3)(n+12) \(⋮\) 20 \(\forall\) n \(\in\) N

Xem lại đề  bài