Question

Giúp mik với huhu

Answer 1

Bạn cần hỗ trợ bài nào thì ghi chú rõ bài đó ra. Nếu nhiều bài thì nên tách lẻ bài ra.

Answer 2

Bài 5: \(x,y>0\)

\(P=\dfrac{x+y}{\sqrt{x\left(2x+y\right)}+\sqrt{y\left(2y+x\right)}}=\dfrac{x+y}{\dfrac{1}{\sqrt{3}}.\sqrt{3x\left(2x+y\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}.\sqrt{3y\left(2y+x\right)}}\ge^{Caushy}\dfrac{x+y}{\dfrac{1}{\sqrt{3}}.\left[\dfrac{3x+\left(2x+y\right)}{2}+\dfrac{3y+\left(2y+x\right)}{2}\right]}=\dfrac{x+y}{\dfrac{6\left(x+y\right)}{2\sqrt{3}}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=y>0\)

Vậy \(MinP=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)