Question

Giúp mik với giá trị lớn nhất của biểu thức A=3- |x-2017| -(x-2017)^2

Answer 1

Ta có : 3 - |x - 2017| - (x - 2017)² 

= 3 - [|x - 2017| + (x - 2017)² ]

Mà \(\left|x-2017\right|\ge0\forall x\)

      \(\left(x-2017\right)^2\ge0\forall x\)

=>  [|x - 2017| + (x - 2017)² ] \(\ge0\forall x\)

Nên :  3 - [|x - 2017| + (x - 2017)² ] hay  3 - |x - 2017| - (x - 2017)²  \(\le3\forall x\)

Vậy GTLN của biểu thức là 3 khi và chỉ khi x = 2017

Answer 2

-A = (x-2017)^2 + /x-2017/ - 3

= (/x-2017/+1/2)^2 - 7/2 

>= -7/2

=> A <= 7/2

Dấu "=" xảy ra <=> x-2017 = 0 <=> x= 2017 

Vậy Max A= 7/2 <=> x= 2017