giúp mik v mik cần gấp
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm , BC=6cm . Kẻ đường cao AH của tam giác ABD (AH vuông góc với BD , H thuộc DB ).
a) Chứng minh tam giac HAD đồng dạng với tam giác ABD
b) Chướng minh AD^2=DH*DB
c)Tính độ dài đoạn thẳng AH , DH
d) Tính tỉ số diện tích tam giác HAD và tam giác ABD từ đó suy ra tỉ số đồng dạng của nó
a) Xét ΔHDA và ΔABD có
\(\widehat{ADH}=\widehat{ADB}\)
\(\widehat{AHD}=\widehat{DAB}=90^o\)
\(=>\text{Δ}ADH\sim\text{Δ}BAD\left(g.g\right)\)
b) Vì ΔADH \(\sim\) ΔBAD (cmt)
\(=>\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{BD}{DA}=>AD^2=DH.BD\)
c) Theo định lí pitago \(=>BD^2=AD^2+AB^2=6^2+8^2=>BD=10\)
Ta có \(AD^2=DH.BD=>6^2=DH.10=>DH=3,6cm\)
Theo định lí pytago \(AD^2=DH^2+AH^2=>6^2=3,6^2+AH^2=>AH=4,8cm\)
