Question

giúp giùm câu b,c

Cho tam giác ABC biết AB<AC. Trên tia BA lấy D sao cho BD=BC. Tia phân giác góc ABC cắt CD tại E.

a) C/m tam giác BED=BEC.

b) BE cắt AC tại K. C/m tam giác CKD cân.

c) Kẻ AH // BE (H thuộc CD). C/m AH vuông CD.

Answer 1

hình bạn tự vẽ nha

a)Xét tam giác BED và tam giác BEC có

BD=BC(giả thiết)

góc DBE= góc CBE(giả thiết)

cạnh BE chung

=>tam giác BED=tam giác BEC(c.g.c)(đpcm)

b)xét tam giác BKD và tam giác BKC có

BD=BC(giả thiết)

góc DBK= góc CBK(giả thiết)

Cạnh BK chung

=>tam giác BKD= tam giác BKC(c.g.c)

=>DK=CK(2 cạnh tương ứng)

Do đó tam giác CKD cân tại K

c)vì tam giác BED= tam giác BEC(theo phần a)

=>DE=CE(2 cạnh tương ứng)

Vì tam giác CKD cân tại K

=>góc KDE= góc KCE

xét tam giác KED và tam giác KEC có

KC=KD(theo phần b0

Góc KDE=góc KCE(chứng minh trên)

CE=DE(chứng minh trên)

=>tam giác KED = tam giác KEC (c.g.c)

góc KED=góc KEC(2 góc tương ứng)

mà 2 góc này kề bù

=>góc KED=góc KEC=180 độ : 2=90 độ

vì AH // BE

=>góc AHE= góc BEH

mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

=>góc AHE+ góc BEH=180 độ

=>góc AHE= góc BEH=180 độ :2=90 độ

do đó AH vuông góc với DC