Question

Giúp em với mọi người ơi: Cho tam giác ABC đều và 1 điểm M nằm bên trong tam giác sao cho AM:BM:CM=3:4:5. Tính số đi góc AMB?

Answer 1

Vẽ tam giác đều AMN sao cho N và C nằm trên 2 nửa mp đối nhau bờ AM

=> góc NAM = 60 độ

Có tam giác ABC đều (gt)

=> góc BAC = 60 độ

=> góc NAB = góc MAC (vì cùng cộng ới góc BAM bằng 60 độ)

Xét tam giác ANB và tam giác AMC có:

góc NAB = góc MAC (cmt)

AN = AM (tam giác AMN đều)

AB = AC (tam giác ABC đều)

=> tam giác ANB = tam giác AMC (c.g.c)

=> NB = MC = 5

Xét tam giác BMN có: MN : MB : NB = 3 : 4 : 5

Có: 3² + 4² = 25 = 5²

=> tam giác BMN vuông tại M

=> góc BMN = 90 độ

Có tam giác AMN đều

=> góc AMN = 60 độ

=> góc AMB = góc BMN + góc AMN = 90 độ + 60 độ = 150 độ

Answer 2

Yêu Giang <3