Câu 5:
Gọi năng suất của giống lúa mới và cũ trên 1 ha lần lượt là x và y (tấn/ha), (x,y >0)
Diện tích trồng giống lúa cũ là: 160 - 60 = 100 (ha)
100ha trồng giống lúa cũ thu được 100y tấn thóc
60ha trồng giống lúa mới thu được 60x tấn thóc
Theo đề bài, lượng thóc thu được trên cả cánh đồng là 860 tấn \(\Rightarrow60x+100y=860\Rightarrow6x+10y=86\left(1\right)\)
Do lượng thóc thu được trên 7ha giống lúa mới nhiều hơn 8ha giống lúa cũ 2 tấn nên ta có phương trình: \(7x-8y=2\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta co' hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}6x+10y=86\\7x-8y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow+\left\{{}\begin{matrix}24x+40y=344\\35x-40y=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}59x=354\\7x-8y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\7.6-8y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\left(tmdk\right)\\y=5\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy năng suất của giống lúa mới và cũ lần lượt là 6 tấn/ha; 5 tấn/ha
Câu 6:
Gọi số cốc trà sữa trân châu và trà sữa phô mai mà nhóm khách đã mua lần lượt là x và y (cốc) (x,y thuộc N*)
Nhóm khách đã mua 6 cốc trà sữa nên ta có phương trình: \(x+y=6\) (1)
Giá của 1 cốc trà sữa trân châu là 33 000đ ⇒ giá của x cốc trà sữa trân châu mà nhóm khách đã mua là: \(33x\) (nghìn đồng)
Giá của 1 cốc trà sữa phô mai là 28 000đ ⇒ giá của y cốc trà sữa phô mai mà nhóm khách đã mua là: \(28y\) (nghìn đồng)
Tổng số tiền nhóm khách trả là 188 000đ nên ta có phương trình:
\(33x+28y=188\) (nghìn đồng) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=6\\33x+28y=188\end{matrix}\right.\Rightarrow-\left\{{}\begin{matrix}33x+33y=198\\33x+28y=188\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=10\\x+y=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x+2=6\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\left(tmdk\right)\\x=4\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy nhóm khách đã mua 4 cốc trà sữa trân châu và 2 cốc trà sữa phô mai.
giúp em với ạ. Em cảm ơn ạ
