a, Gọi d là ƯCLN\((8n+5,6n+4)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}8n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3(8n+5)⋮d\\4(6n+4)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24n+15⋮d\\24n+16⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow(24n+16)-(24n+15)⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy : ....
\(b,2^{x+2}-2^x=96\)
\(\Leftrightarrow2^x\cdot2^2-2^x=96\)
\(\Leftrightarrow2^x\left[2^2-1\right]=96\)
\(\Leftrightarrow2^x\cdot3=96\)
\(\Leftrightarrow2^x=32\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^5\Leftrightarrow x=5\)
a, Gọi UCLN (8n+5,6n+4)=d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}24n+15⋮d\left(1\right)\\24n+16⋮d\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (2) trừ (1) \(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{8n+5}{6n+4}\)là phân số tối giản
a, Gọi \(d=\:ƯCLN\left(8n+5;6n+4\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}8n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}24n+15⋮d\\24n+16⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(24n+16\right)-\left(24n+15\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy...
b, \(2^{x+2}-2^x=96\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(2^2-1\right)=96\)
\(\Leftrightarrow2^x.3=96\)
\(\Leftrightarrow2^x=32=2^5\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
b, 2x+2-2x=96
<=> 2x.4-2x=96
<=> 2x.3=96
<=>2x=32=25
<=>x=5
a) Để \(\frac{8n+5}{6n+4}\)là p/số tối giản <=> ƯCLN(8n + 5; 6n + 4) \(\in\){1; -1}
Gọi ƯCLN(8n + 5;6n + 4) là d
=> 8n + 5 \(⋮\)d => 3(8n + 5) \(⋮\) d => 24n + 15 \(⋮\)d
6n+ 4 \(⋮\)d => 4(6n + 4) \(⋮\)d => 24n + 16 \(⋮\)d
=> (24n + 15) - (24n + 16) = -1 \(⋮\)d => d \(\in\){1; -1}
Vậy \(\frac{8n+5}{6n+4}\)là p/số tối giản
b) Ta có: 2x + 2 - 2x = 96
=> 2x . 4 - 2x = 96
=> 2x .(4 - 1) = 96
=> 2x . 3 = 96
=> 2x = 96 : 3
=> 2x = 32
=> 2x = 25
=> x= 5
Chính sách team : https://anotepad.com/note/read/nd532q
Bạn nào lớp 6 lên lớp 7 ( 2k7 ) thì vào nha !
a, Chứng minh \(\frac{8n+5}{6n+4}\) là phân số tối giản
Bài giải
Gọi d là \(ƯCLN\) của 8n + 5 và 6n + 4
\(\Rightarrow\text{ }8n+5\text{ }⋮\text{ }d\text{ }\Rightarrow\text{ }3\left(8n+5\right)\Rightarrow\text{ }24n+15\text{ }⋮\text{ }d\)
\(\Rightarrow\text{ }6n+4\text{ }⋮\text{ }d\text{ }\Rightarrow\text{ }4\left(6n+4\right)\text{ }⋮\text{ }d\text{ }\Rightarrow\text{ }24n+16\text{ }⋮\text{ }d\)
\(\text{Suy ra : }\left(24n+16\right)-\left(24n+15\right)\text{ }⋮\text{ }d\)
\(\Leftrightarrow\text{ }24n+16-24n-15\text{ }⋮\text{ }d\)
\(\Rightarrow\text{ }1\text{ }⋮\text{ }d\text{ }\Rightarrow\text{ }d=\pm1\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{8n+5}{6n+4}\text{ là phân số tối giản}\)
b, Tìm x, biết :
\(2^{x+2}-2^x=96\)
\(2^x\cdot2^2-2^x=96\)
\(2^x\left(4-1\right)=96\)
\(2^x\cdot3=96\)
\(\Rightarrow\text{ }2^x=32=2^5\)
\(\Rightarrow\text{ }x=5\)
a, Bài giải
Gọi d là \(ƯCLN\) của 8n + 5 và 6n + 4
\(\Rightarrow\text{ }8n+5\text{ }⋮\text{ }d\text{ }\Rightarrow\text{ }3\left(8n+5\right)\Rightarrow\text{ }24n+15\text{ }⋮\text{ }d\)
\(\Rightarrow\text{ }6n+4\text{ }⋮\text{ }d\text{ }\Rightarrow\text{ }4\left(6n+4\right)\text{ }⋮\text{ }d\text{ }\Rightarrow\text{ }24n+16\text{ }⋮\text{ }d\)
\(\text{Suy ra : }\left(24n+16\right)-\left(24n+15\right)\text{ }⋮\text{ }d\)
\(\Leftrightarrow\text{ }24n+16-24n-15\text{ }⋮\text{ }d\)
\(\Rightarrow\text{ }1\text{ }⋮\text{ }d\text{ }\Rightarrow\text{ }d=\pm1\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{8n+5}{6n+4}\text{ là phân số tối giản}\)
b, Tìm x, biết :
\(2^{x+2}-2^x=96\)
\(2^x\cdot2^2-2^x=96\)
\(2^x\left(4-1\right)=96\)
\(2^x\cdot3=96\)
\(\Rightarrow\text{ }2^x=32=2^5\)
\(\Rightarrow\text{ }x=5\)
Chính sách team : https://anotepad.com/note/read/nd532q
Bạn nào lớp 6 lên lớp 7 ( 2k7 ) thì vào nha !
