Bạn cần trợ giúp câu nào nhỉ?
a. Theo tính chất hình vuông thì O đồng thời là trung điểm AC và BD
Trong tam giác SAC, ta có \(SA=SC\Rightarrow\Delta SAC\) cân tại S
\(\Rightarrow SO\) là trung tuyến đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow SO\perp AC\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(SO\perp BD\)
\(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)
b.
Do \(SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow OC\) là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SCO}\) là góc giữa SC và (ABCD)
\(OC=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.AB\sqrt{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow cos\widehat{SCO}=\dfrac{OC}{SC}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\widehat{SCO}=45^0\)
